Le origini del cavatappi rimangono a tutt'oggi ancora incerte, legate in qualche caso all'uso delle armi oppure al servizio del vino. Secondo le ipotesi di vari studiosi sembra comunque che il suo precursore possa essere il punteruolo per spillare vino dalle botti, oppure la verga attorcigliata che si adoperava per estrarre le palle di piombo che restavano incastrate nelle armi da fuoco.
L'affermazione di questo utensile come apribottiglie avviene nel XVIII secolo quando soprattutto in Inghilterra il cavatappi viene prodotto in ogni foggia, con pregevoli decorazioni e materiali raffinati. I collezionisti ed i nobili si rivolgono agli artigiani per avere pezzi unici e preziosi.
A cavallo tra il '700 e l'800, grazie anche alla spinta del reverendo Samuel Henshall che a Birmingham ottiene il brevetto per la produzione in serie, il cavatappi è oggetto di una diffusione capillare e viene prodotto in varie forme: a farfalla, a rubinetto, a doppia vite, a campana, a manovella, a cremagliera, a concertina, ecc. Una bellissima collezione si può ancora ammirare nel Museo Martini di Storia dell'Enologia che si trova nella sede della Martini & Rossi (Chieri TO - fraz. Pessione, Stabilimento Martini & Rossi, p.zza Luigi Rossi, 1 Tel. 011/94191) .
Al giorno d'oggi, contrariamente a quello che comunemente si pensa, il cavatappi più indicato per l'apertura di una bottiglia è proprio quello più semplice: il cavatappi a leva. Questa versione, chiamata anche levatappi a leva, è quella utilizzata dai sommelier professionisti ma anche dai barman e dagli addetti alla ristorazione, poiché con sicurezza e velocità si può aprire una bottiglia con manovre elementari.
Il cavatappi a leva è costituito da un manico (generalmente in plastica o metallo, ma si trova anche in versioni più costose ed eleganti in osso o corno) a presa ergonomica al centro del quale è inserita una spirale appuntita lunga intorno ai 6 centimetri che andrà inserita al centro del tappo (la spirale viene chiamata anche "verme").
Ad un'estremità del manico troviamo da un lato una lama a coltellino che si utilizzerà per incidere e rimuovere la capsula di alluminio al di sotto del cercine (la nervatura sul collo della bottiglia, detta anche baga), dall'altro lato la leva che può presentarsi ad 1 oppure 2 tacche: il modello a 2 tacche permette un'estrazione del tappo meno faticosa e più efficace perché si esegue in due passi. Sulla leva si può notare anche la presenza di un'incisione che serve per utilizzare il cavatappi come apribottiglie per tappi a corona.